名もなき巨大数研究掲示板 640285

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WNAN解析用

1：nanas1 :
2019/07/18 (Thu) 13:58:33: 自作配列のWNANのディスカッションです。
元定義：
a b c 自然数
% 配列の変化しない部分
w(a,b)=a^b w(a)=a w(1,%)=w(%) w(%,1)=w(%)
w(a,b,%,c)=w(a,w(a-1,b+1,%,c),%,c-1)
常に内側から計算する。
2：abata :
2019/07/19 (Fri) 11:38:24: ありがとうございます。
3：カープファン :
2019/07/19 (Fri) 23:05:29: あ、ところで
ｗ(1，5，1)とかいうのはどのルールを適用するの?
ｗ(1，5，1)=ｗ(1，5)=1＾5=1　とか
ｗ(1，5，1)=ｗ(5，1)=5＾1=5　みたいな感じで答えが変わるから
教えてほしいな
4：nanas1 :
2019/07/20 (Sat) 07:11:27: そういう場合、w(1,%)=w(%)のルールを優先します。
5：カープファン :
2019/07/20 (Sat) 15:37:55: ありがとう～
解析がんばりま～す
6：abata :
2019/07/21 (Sun) 17:47:26: >3
何度も解析していて、まったく気付きませんでした。
たしかに大事ですね。

>1
1日経つとすっかり自分の書いた内容がわからなくなって、短時間で解析できないものがなかなか進まないという自分の欠点に気づきました。
長期戦の解析の練習と思って、じっくり取り組んでみます。
7：nanas1 :
2019/07/21 (Sun) 18:34:29: WNANの停止性証明しました。
証明：w(a,b,%,c)=w(a,w(a-1,b+1,%,c),%,c-1)
w(a-1,b+1,%,c)の部分に注目。WNANはw(a,b,%)<w(a-1,b+1,%)と言う性質を持つので、
これでループを回避することができる。
bはだんだん増えるが、cは少しづつ減るので、cが1になった時にcを削ることができる。
そして上の性質を利用して%をだんだん削り、最後にw(a,b)=a^bで自然数にすることができる。
よってWNANはどんな初期配置からも、最後は自然数に収束する。 QED
8：カープファン :
2019/07/25 (Thu) 21:10:32: 3変数でテトレーションの強さしかなさそうだなああああ
9：abata :
2019/07/25 (Thu) 21:33:12: >8
テトレーションからなかなか抜け出せないところが逆に解析しにくいところですね・・。
10：nanas1 :
2019/07/26 (Fri) 06:18:52: k変数でk-1本の矢印って感じになりそう