名もなき巨大数研究掲示板 629209


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順序数ーアッカーマン順序数

1:abata :

2019/06/01 (Sat) 14:17:48

■こちらでは、アッカーマン順序数についていの情報や話題を募集したいと思います。

参考:
アッカーマン順序数
https://googology.wikia.org/ja/wiki/%E3%82%A2%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0

例)
φ関数でφ(1,0,0,0)、
ウェイヤーマンのϑでϑ(Ω^3)、
θ関数でθ(Ω^2)、
ψ関数でψ(Ω^Ω^2)
2:muratake :

2019/06/14 (Fri) 15:00:03

これって中途半端な位置にあるせいで名前は付いているのに一切注目されないというw 自分は敢えてこのレベルの巨大数を作ろうかなぁと今奮闘中w
3:nanas1 :

2019/06/14 (Fri) 16:15:50

自分もϑ(Ω^3)目指してみるか
4:abata :

2019/06/15 (Sat) 08:32:49

>2
SGHのチェーン表記の限界だったりしませんかね?

Γ_0がグラハム数あたりな感じあるので・・。
5:abata :

2019/06/15 (Sat) 09:55:12

>4
調べてみたら、ふぃっしゅ数バージョン1が丁度SGHのアッカーマン順序数と一致するみたいです。
https://googology.wikia.org/ja/wiki/%E3%81%B5%E3%81%83%E3%81%A3%E3%81%97%E3%82%85%E6%95%B0%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B31
6:nanas1 :

2019/06/19 (Wed) 15:40:15

極限順序数のチェーン表記の限界がφ(1,0,0,0)になりそう
7:abata :

2019/06/19 (Wed) 16:11:17

>6
ω→ω→ω→‥→ω的な感じですか?

そういえば、順序数でチェーン表記相当のものってないですね。
8:nanas1 :

2019/06/19 (Wed) 16:58:15

>7
そういう感じです。
9:nanas1 :

2019/06/20 (Thu) 07:04:19

ちなみに私的巨大数分類ではアッカーマン順序数はEXSAN(Γ_0~ϑ(ε_Ω+1))に属します。
10:abata :

2019/06/20 (Thu) 14:16:22

>9
たしかにわざわざアッカーマン順序数でクラス区切る必要性ないですもんね・・。
11:nanas1 :

2019/06/24 (Mon) 16:46:06

極限順序数のチェーン表記、ω→ω→ω→2でΓ_0になりそうですね。
12:abata :

2019/06/24 (Mon) 21:34:54

>11
そうですね。
このあたりの順序数は、意外と研究すると面白そうですね。

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