名もなき巨大数研究掲示板 638035

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小ふぃっしゅ数バージョン7　解析用スレッド

1：abata :
2021/09/13 (Mon) 22:00:59: P進大好きbotさんがツイッターから名もなき巨大数コンテストの無制限部門用に投稿した小ふぃっしゅ数バージョン7の解析用スレッドです。

↓エントリーツイート
https://twitter.com/non_archimedean/status/1437265797202649091
↓定義
https://googology.wikia.org/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:P%E9%80%B2%E5%A4%A7%E5%A5%BD%E3%81%8Dbot/%E5%B0%8F%E3%81%B5%E3%81%83%E3%81%A3%E3%81%97%E3%82%85%E6%95%B0%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B37

名もなき巨大数コンテスト総合スレッド
https://googology.bbs.fc2.com/?act=reply&tid=11639234
2：ブルームーン :
2021/09/13 (Mon) 22:03:27: 1の文章が超指数大数の解析スレッドです。ってなってるよ
3：abata :
2021/09/13 (Mon) 22:08:44: >2 失礼しました・・！ただいま修正しておきました！
4：p進大好きbot :
2021/09/14 (Tue) 00:37:33: このスレッドが立つまでに誤植等の修正を行いました。差分ページはこちらです。
https://googology.wikia.org/ja/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:P%E9%80%B2%E5%A4%A7%E5%A5%BD%E3%81%8Dbot/%E5%B0%8F%E3%81%B5%E3%81%83%E3%81%A3%E3%81%97%E3%82%85%E6%95%B0%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B37?type=revision&diff=39639&oldid=39604
5：ブルームーン :
2021/09/14 (Tue) 22:11:12: ＭからＮへの写像全体の集合をＭ＾Ｎと置くってなってますがＮ＾Ｍの間違いではないでしょうか？
僕の間違いかもしれませんが
6：p進大好きbot :
2021/09/14 (Tue) 22:51:16: すみません、その通りです。そこは誤植なので直します。
7：ブルームーン :
2021/10/14 (Thu) 22:38:55: 大きさはどのくらいであると想定されているのでしょうか？
8：p進大好きbot :
2021/10/15 (Fri) 12:37:44: 元のフロストコラヨスがZFCで明示的に定義されたことのある巨大数の中で「一番大きい」と期待していて、それを超えるはずのものを作ったのでやはりZFCで明示的に定義されたものの中で「一番大きい」んじゃないかと期待しています。

とはいえある程度大きさに絶対性のある巨大数以外との大小比較は困難なので、例えば
(n∈ω ∧ ℵ_n = ℵ) ∨ (n = 0∧∀m∈ω(ℵ_m ≠ ℵ))
で定義されるnのように（0かもしれないし最小の超越整数よりも大きいかもしれない）絶対性のない巨大数との大小比較はちょっと分かりません。大小が基本的に厳密には判定できないのは計算不可能巨大数の比較全体に言えることですが。

というわけでここで「一番大きい」と言ったのは、より正確には「これより大きいことが証明可能である非自明なものを作るのが一番難しそう」という意図で受け取ってください。

上で述べた意味で大小比較の代わりに「超えることの難しさ」を尺度とした僕の物差し
https://googology.wikia.org/wiki/User_blog:P%E9%80%B2%E5%A4%A7%E5%A5%BD%E3%81%8Dbot/New_Googological_Ruler#Ruler
では上記のnがUncomputable Iのレベル8で、今回のがレベル9くらいに相当すると思います。

自分の期待だけではいくらでも無責任なことを言えてしまうので、誰かしらに大きさを理解していただきたいところです。
9：ブルームーン :
2021/10/15 (Fri) 23:10:18: >8
無制限部門に投稿されている他の巨大数との比較をなんとかがんばってみます。
もしかしたら比較不能なのもあるかもしれませんね。
10：p進大好きbot :
2021/10/16 (Sat) 10:48:45: リニアムーン数が強い算術で定義できそうな感じがあるので、絶対性が成立する可能性はありますね。その場合は大小比較が証明可能になります。

小ふぃっしゅ数バージョン7 解析用スレッド

小ふぃっしゅ数バージョン7　解析用スレッド