名もなき巨大数研究掲示板
644592
・こちらは、巨大数に関する情報を書き込んだり、自作巨大数を投稿したりできる掲示板です。
・sage機能は実装されてません。
・主なスレッドの一覧はこちら
・意見要望はこちらへ
コラッ弱そう数 解析用スレッド
-
1：abata
:
2021/09/09 (Thu) 22:05:29
-
108Hassiumさんがツイッターから名もなき巨大数コンテストの計算可能ノーマル部門用に投稿したコラッ弱そう数の解析用スレッドです。
↓コラッ弱そう数
https://twitter.com/1Hassium/status/1435951213632114692
名もなき巨大数コンテスト総合スレッド
https://googology.bbs.fc2.com/?act=reply&tid=11639234
-
2：abata
:
2021/09/09 (Thu) 22:36:14
-
a_nの末項は「a_{n+1}が未定義であるようなa_n」です。とのことです。
https://twitter.com/1Hassium/status/1435958330648789005
-
3：abata
:
2021/09/10 (Fri) 09:58:30
-
今のところ地道に計算する方法しか思いつきませんが、
この巨大数が有効とすると10^12以上になるので、地道に計算する方法だと厳しいものがありますね・・。
何か突破口が必要ですかね・・。
-
4：甘露東風
:
2021/09/10 (Fri) 11:26:36
-
プログラムで無理やりぶん回すのも手ですね。私は書けませんが。
ちょっと考えてみました。
例えば、Mod(a_n,6)=1の場合、1,7,13,19,...
21*a_n-105=21(a_n-5)
であり、Mod(a_n-5,6)=2となる。このとき、a_n-5は2の倍数であるから、
21(a_n-5)=7*3*(a_n-5)は6の倍数となる。
以上より、Mod(a_n,6)=1のとき、Mod(a_{n+1},6)=0
-
5：abata
:
2021/09/10 (Fri) 13:15:49
-
なるほどです。
ちなみにHassiumさんに「ちなみにこの巨大数はどのくらいの大きさになる予想ですか？」と尋ねてみたところ、
(3^20478)/7を想定しています。とのことでした。
-
6：若山
:
2021/09/10 (Fri) 15:30:28
-
6で割った余りで分類すると
0→0,3
1→0
2→0
3→7の倍数なら42n+21型とわかるので1、そうでないなら分数になって終了
4→0,2,4
5→1,3,5
かな
3→1→0→3のループ入るようなら無限ループすると思うからどこかでめっちゃ大きい2の累乗数×3になって0→0のループででかくなるのかな
-
7：ナナシ連中
:
2021/09/10 (Fri) 20:25:00
-
a_(n+1)-5=7/3a_n -35/3
b_n=a_n-5
b_(n+1)=7/3b_n
b_nが6の倍数になるまではこの挙動ですね
b_0=486=2×3^5
b_5=2×7^5=50421
a_5=50426
-
8：ブルームーン
:
2021/09/10 (Fri) 21:42:47
-
僕の解析だと
(4*3^20478)/7+4になりました
-
9：108Hassium
:
2021/09/10 (Fri) 22:34:25
-
あっ
(4*3^20478)/7+4の方が正しそうですね。
-
10：abata
:
2021/09/11 (Sat) 07:07:16
-
>8 どのように解析されましたか？
-
11：ブルームーン
:
2021/09/11 (Sat) 17:43:11
-
a_k＝3^n*7^t のとき a_(3n+k+4)＝3^(4n+6)*7^(t-1) となることが示せます
それと a_7＝3^3*7^6 となります
上の二つから解析しました
-
12：abata
:
2021/09/11 (Sat) 19:40:48
-
>11 なるほど・・。
ということはとりあえずノーマル部門有効ということで大丈夫ですかね？
-
13：ブルームーン
:
2021/09/11 (Sat) 21:42:17
-
>12 大丈夫ですね。
-
14：abata
:
2021/09/11 (Sat) 23:45:35
-
>13 了解です！
-
15：小5の名無し
:
2023/09/23 (Sat) 11:48:00
-
コラッツ予想みたいな名前だなぁ
-
16：nibb
:
2023/09/25 (Mon) 23:20:21
-
n=20471 で末項となり, a_n は整数部 9771桁の数値です.
>8 ブルームーンさんの解析通り a_n=(4*3^20478)/7+4 となりました.
176204136920533598149765443590720543700979356477174569749972962389961023641939780618180536331198714031000163958099416105253126042845768806236489502993055880491393666796220760431175487886549756996031674913302698940436189626269855623014839370478355360541499976369567178359816031488409367885821834958120854853454627669892373858382633669327903248900580546992832616089634960280723220040393242662267792153394440116377327379962942178166966987848738868530434429850250041444965901916177880955150027984627868163784163451482362322808659717777928565818417311180745963334268763289255512381004914975759530297106206650421510244593518027045013681711876253292642028881854039620056968428761401434521103077176206823424125934364197038264270441309124139770847483993378301179964175035000696669927605105169386097416243545430760736625408074370614386284147629736755832692983900514879971407461270787365393783382017560418670540288978912447370970044186155521094155730592228255382406147084528342844329617422825404801754181888860498051480296923931466377440243918296968919009123101465299447462390885326840404880885732329798654025886888839170598363373664146875553581704643716205641719765280720495867357341735388378948259246308372148873866420701386985152195170156624029299875055725540353847424646384791598876673650091416181990074969793849050840052559398687947331165437793910804080737897920537111337753461684162969864065866404853836222971522287069188615294736533151277105523904216935371197187849720171823986421102470369535308300582148031107952212869557479210188838856468276820933166154489910169719782766239818937010729115184372129778662098913027127779417458031338391992087332997312662631306173891309688214046303531583613806776024193132527686657078108262203850441686029197220520902098603027211200773123435107855124443325812771336211989616683493396051016588647142139909853467505909200380574537894649362153446872260616683745876279191063504392972440178838681847571030153165084335932720328283271982266883373041124858630299296610270662873666481168260027193833120969878239623306585231480884454357896660210177861978241710917600775972146759903058971510231498698806315013906650348405761687963179107536964144352974881418896519009019485581014524463113904845092969880870545915900002446377430567938609699794429234522266715196247731157715596995179345247900064340053693446757821529825058785285908962157989244416425234066358317864687820215473096319637088614406328737131491652560262421880179393965762935113554609064686848806299636526821579423758632218220711723672932993249494359029834941454810836656004147455770674336903073783255624431679482683571626560500474609120437247733526821167738384418984951497903324374879130935196869215663163179567960951273011170654608092051468219805285780913470428234352044349094249975932819064818079777002822676642956538955074450721426826218604784484788005203058202227620920545517394578203237271361074775376632697732526840063472548657885814052970646291683697053066197358565951471757966830639304477533272520781436898240270512509550734322040315897743930864777621313932058590762936693356584909614240128870773967180508136678806090322150509419361044578738919467994392763192735939133024469933398201584618260841518392234370980772705621225125326076894138602737758663324882438411483433549636945811082847004643108361861094396402911482990851776234060862463116063143874046540311258596723281293995363808575177362232092601229216576315666736004787423819638777702546155692159826249156782218755181450224669424673713692638043846441273001954534067541382322922690345519828844677708403720613981211242998000145361097189779357809104124552275155424777714810641369575199504698458109405691691166293927491211224304717883540986565924093257899034691469140207649649021014863817612130660579489405601009835102517588766879151394470071473500412273606122607022672058089872866997498839177402608270268590038374337619811442285399316326817184124914918504600936653624214443007205848850056589841113846951629947760804827067293495686978147888334171629414965728715835922090884520959754655911435689452013020351371435068833557155499535564194503808373010858122920108647795397082953060230028216741913533545650460077006572311145711240418125624210198921759842247308258755594505194943529996162758331222178452984222950834354701173586131107329644543381304511433769264520026133234786359584418955198242494493686573369583685690585565543807906516154037984948573688567268633492877675407358558630023145734963941512377700724448109562712201053889652420476729992853420192112372780603841077964577914536167180717086066505503912426632204565861642965048410500657142343144493511202092128469307179037109418295970367213360753800782358586931755584658732126534600934534413517217083219292443375640121060216325855137073829106508442414901904179953657233644223082451722904690777022859367173584880401622942953046805759296056463960663395573615458618444118813439876126235551939012879888479698348869114324629461332850829338890776245098772502314180685445616359531118264843880659734813774317695520662666844923825214315077786821929789570036494580328508217939525746104644511260374566897500991785753661648833972090594702511546221486478249348742887906276979535751900958442239365686937079289732811335933974126468089607844328721215917588040166987603675021417952484673080806878494311677001320415699590750637330643873483553783098606308570502166352225990627596381512234867294431519353996212745353810167351483791734902716352925692355306389757918470036192656213641970206462117230704540955930904373592431967084573186428654941068853041474610697409914432660658577291831316493426850233571881277702411148623395608817850977101665338900807321998927449731263203958733735660293231219525738893143886674644002695440942964440589401842160040987127026498295614065320099598956788241007079292050891965959921928578118928226499651267816648179699977872248639416735211806682362643850457971087211715727594810210494672153855826720725628019065938866460496195713116755681171958394548409699678864773943051686612586972177006634341767392495697241597568509263920485625405310235049767587187934454648091040543406196466641868313759727077961374217809544493689629728730288894322840327237260903574259475218472346747484220839332441423701828706905415187023352904793025943675930628564466535494767845543440534080401429232799520022972941028365551813274873827277375727783987443196008954914163398741939089289528727153435826731438685582223382329915703851517998763212692514754017221827696063146072823997783799020171108294962751429700160738657806828311952839836085415383329526436771334992123828987458861685992303164194458188150168593944003942600867788165880278186380035819160337727367188365618791689072993751831912368568710885189207571113526560771781989658055674274462308467464847564288247065408648942259994410563492823851705844278498515471611584526118389328289597290001670680405291126807594840528641447591995463713164748011717930797408574131298201643799655150155006372676830567733596032549198729108090507195621189645059079986868426578483057742993458846550746968025842670403629268476383536310050280604251262271207201421895886789878537378429963798898527138334801303246684181830165038833062937537571341003267622066854965713866919621243965998101953528284212111784841937969867943480885033010073668266053615400669195154642792819606115099670727488661343105976920082014311159084720250209094979716360241989328303943558782464787073522010270385915075600830896700013051658949335525990269487391061857172167009259837526683053141604716130903886140840174349097051125164312621966903508985573890546291456830032698024746458557460899953336156870218151253041232302378891095367684550579460719655425010365705440045415776283300249016537444191873469190771778742466141660709576353815546410172658173893748344444694472497680815600546501208497529776479644831965827084022513600893357171343376799327273776585622514051865869521554855295235733457724832670392866723228257580155706020169624188985177626530060656681877014056762796758562091609862464434724016501156934205854856682018224570689291377504809246485076319034210628149086034945829040105819346711305638075364816841265329086055688324084732992475505286919552393996733011737763702130388889214442125619524585283929142447559225694562446798426557510838124931590350299703833166464450358447174133112910412755626115071375233939528586820658493846670569580047665397888996574127153242535343718057814856254406849106653936980622463647092239302881376716213784892806747516588873439622024498266211782820440555134500630728887872622172079170774603907024750333707648134954331709761050625093139797332218824637493790717419001978415005595128249141537083830044117683650065087166816591449536943971517281059011932895530317585122224890101803258742522818770797949663774529826519257787954025693512727109362175755125468097925169032139509290352707332618335842928576370809540029710537995176999935584176819424022656182465431295436188242088876761760471541928768023322885300976501479530851187175053865310063791519528787650260090226567345646812907328402358224309473226594840563884128147121519464189787982006218427717342490313216479606103355927095229232966027398208199971481839904370929024336488561629147696702326874610452205778150992117643466494915671565515430768955409686608312458020251347387274723527385558117816479549044944881390417630620822989592569242272710532528965686319447008861151040599219103824925043822710082111096710213031551159287723644607791586103634718588542460188513279960295505646385502520672478939668701609810278365711270858466395801590155778072655147087822825772506255144796784309724816177448052928560192244353064841581507271414246332078318080741622110187632967284148101503858184401992248487828332834700054921176197832938456582712837822409272011942049484628820549910435968517028170625473391790050122102787704790826364955592740.571428571428…
-
17：小5の名無し
:
2023/11/11 (Sat) 22:41:11
-
これ何桁？
数えたけどとりあえず横幅95桁 縦幅110桁
だから…95*1100＝10450桁⁉︎しかも…ってついてる
（4*3＾20,478）÷7＋4＝3＾20478*4÷7＋4か…
-
18：小5の名無し
:
2023/11/12 (Sun) 07:21:29
-
まず巨大数をいろんな表記とか使わず間違ってるよなぁ