名もなき巨大数研究掲示板 643872

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ハイパー演算系ーBEAF

1：abata :
2019/06/01 (Sat) 13:12:42: ■こちらでは、BEAFに関する情報や話題を募集したいと思います。

参考：
https://googology.wikia.org/ja/wiki/BEAF
2：rpakr :
2019/06/02 (Sun) 12:11:57: BEAFは配列次元演算子&がFGHからSGHへの変換に対応することが知られています。例えばn↑↑↑nはf_4(n)とg_ζ_0(n)に近似しますが、X↑↑↑X&nはf_ζ_0(n)となります。S(α)をf_αがg_βと近似できるβとしS(#Ω)=S(#S(#S(#...)))とするとSとCatching functionに関係がありそうです。
3：abata :
2019/06/02 (Sun) 12:20:30: >rpakrさん
なるほどです。
SGHとFGHの比較はBEAFを理解する上で、重要な気がしますね。（逆も然り？）

Catching functionに関して詳しいページなどありますか？
4：rpakr :
2019/06/02 (Sun) 12:31:56: https://googology.wikia.org/wiki/User_blog:Hyp_cos/Analysis_-_BEAF,_FGH_and_SGH_(part_1)
https://googology.wikia.org/wiki/User_blog:Hyp_cos/Analysis_-_BEAF,_FGH_and_SGH_(part_2)
https://googology.wikia.org/wiki/User_blog:Hyp_cos/Analysis_-_BEAF,_FGH_and_SGH_(part_3)
Hyp cosさんによるBEAFのCatching functionを使った解析です。
5：nanas1 :
2019/06/02 (Sun) 12:42:04: n↑ⁿn&nでφ(ω,0)ですね。ちなみにg_φ(ω,0)(n)≈{n,n,n+1}です。
6：abata :
2019/06/02 (Sun) 13:12:56: 有用な情報ありがとうございます！
7：nanas1 :
2019/06/02 (Sun) 13:58:55: 他にも：
f_φ(1,0,0)(n)≈{X,X,1,2}&n
f_φ(1,1,1)(n)≈{X,2X,2,2}&n
f_φ(1,2,3)(n)≈{X,4X,3,2}&n
です。